Chào em! Thầy/cô hiểu là phần ôn tập cuối năm đôi khi sẽ khiến các em cảm thấy hơi áp lực. Đừng lo lắng quá nhé, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét các bài tập này.

Để có thể giúp em tốt nhất, em có thể cho thầy/cô biết cụ thể em đang gặp khó khăn ở dạng bài nào trong các trang 95, 96, 97 không? Ví dụ như:

• Các bài về hàm số bậc hai?
• Các bài về lượng giác?
• Các bài về bất đẳng thức?
• Hoặc các dạng bài khác?

Nếu em chia sẻ chi tiết hơn về những chỗ em chưa hiểu hoặc em đã làm nhưng không chắc chắn, thầy/cô sẽ hướng dẫn em từng bước để em có thể nắm vững kiến thức. Hãy cứ mạnh dạn hỏi nhé!

Chào em! Đừng lo lắng quá nhé, thầy hiểu chương này có thể hơi khó nhằn một chút. Để giúp em, thầy sẽ đi qua các bước cơ bản và một số mẹo nhỏ để em giải quyết các bài tập liên quan đến xét dấu tam thức bậc hai và giải bất phương trình hiệu quả hơn nha.

1. Ôn lại kiến thức cơ bản:

• Tam thức bậc hai: Là biểu thức có dạng f(x) = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
• Nghiệm của tam thức: Là các giá trị của x làm cho f(x) = 0.
• Biệt thức Delta (Δ): Δ = b² - 4ac. Delta cho ta biết số lượng nghiệm của tam thức (Δ > 0: 2 nghiệm, Δ = 0: 1 nghiệm kép, Δ < 0: vô nghiệm).
• Định lý về dấu của tam thức bậc hai:
• Nếu Δ < 0: f(x) luôn cùng dấu với a với mọi x.
• Nếu Δ = 0: f(x) cùng dấu với a với mọi x ≠ nghiệm kép.
• Nếu Δ > 0: f(x) cùng dấu với a khi x nằm ngoài khoảng giữa hai nghiệm, trái dấu với a khi x nằm trong khoảng giữa hai nghiệm.

2. Các bước giải bất phương trình bậc hai:

1. Đưa bất phương trình về dạng chuẩn: ax² + bx + c > 0 (hoặc < 0, ≥ 0, ≤ 0).
2. Tìm nghiệm của tam thức bậc hai: Giải phương trình ax² + bx + c = 0.
3. Xét dấu tam thức bậc hai: Dựa vào định lý về dấu để xác định dấu của f(x) trên các khoảng nghiệm.
4. Kết luận: Chọn các khoảng nghiệm thỏa mãn bất phương trình ban đầu.

Ví dụ: Giải bất phương trình x² - 5x + 6 > 0.

1. Phương trình x² - 5x + 6 = 0 có hai nghiệm x₁ = 2 và x₂ = 3.
2. Vì a = 1 > 0 và Δ > 0, nên x² - 5x + 6 > 0 khi x < 2 hoặc x > 3.
3. Vậy nghiệm của bất phương trình là x ∈ (-∞; 2) ∪ (3; +∞).

Lời khuyên: Em nên làm thật nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài. Nếu vẫn còn gặp khó khăn, đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nhé! Chúc em học tốt!

Chào em! Đừng lo lắng quá nhé! Thầy/Cô hiểu rằng chương 1 về tập hợp đôi khi hơi trừu tượng và dễ gây nhầm lẫn. Quan trọng là em cần nắm vững định nghĩa và các phép toán cơ bản trên tập hợp.

Để giúp em, thầy/cô sẽ chia sẻ một số kiến thức quan trọng và phương pháp giải quyết các bài tập liên quan đến tập hợp, giao, hợp như sau:

1. Ôn lại lý thuyết cơ bản:
   • Tập hợp: Là một nhóm các đối tượng có chung một (hoặc nhiều) tính chất nào đó.
   • Phần tử của tập hợp: Các đối tượng thuộc tập hợp.
   • Giao của hai tập hợp (A ∩ B): Là tập hợp chứa tất cả các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B. (Phần chung)
   • Hợp của hai tập hợp (A ∪ B): Là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc thuộc cả A và B). (Tất cả, không lặp lại)
   • Hiệu của hai tập hợp (A \ B): Là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
2. Phương pháp giải bài tập:
   • Vẽ sơ đồ Venn: Đây là cách rất hiệu quả để hình dung các tập hợp và mối quan hệ giữa chúng. Em vẽ các hình tròn biểu diễn các tập hợp, phần giao nhau biểu diễn giao của các tập hợp.
   • Liệt kê các phần tử: Nếu các tập hợp có số lượng phần tử ít, em có thể liệt kê tất cả các phần tử để dễ dàng tìm giao, hợp.
   • Sử dụng trục số: Với các tập hợp là các khoảng, đoạn trên trục số, em có thể vẽ trục số và biểu diễn các tập hợp để dễ dàng tìm giao, hợp.
3. Ví dụ minh họa:

   Giả sử A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 6, 7}

   • A ∩ B = {3, 4}
   • A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
   • A \ B = {1, 2, 5}

Khi làm bài, em hãy đọc kỹ đề bài, xác định rõ các tập hợp và yêu cầu của bài toán. Sau đó áp dụng các phương pháp trên để giải quyết. Nếu vẫn còn gặp khó khăn, em hãy chụp ảnh bài tập cụ thể và gửi lên đây, thầy/cô sẽ giúp em giải chi tiết hơn nhé!

Chúc em học tốt!